Problema matemático resuelto 3 – intermedio-alto: combinación de ideas en agrupación y sustitución

Este problema resuelto de Precálculo combina dos estrategias de factorización en una misma expresión racional. El numerador presenta una estructura cuadrática en x², por lo que conviene introducir una sustitución temporal; el denominador, en cambio, se organiza naturalmente por agrupación de términos para revelar un binomio común.

La resolución muestra cómo identificar el patrón adecuado antes de operar, factorizar por métodos distintos, simplificar un factor común y conservar la restricción del dominio. Finalmente se evalúa la función en x = 2 y se verifica que el valor obtenido con la expresión simplificada es coherente con la estructura original.